Relógio de Sol

RELÓGIO DE SOL

Fazer um projeto de Relógio de Sol para sua escola é, sem dúvida, algo muito interessante, além de ser uma atividade multidisciplinar, a construção desse tipo de relógio envolve toda a comunidade escolar.

Construir um Relógio de Sol é uma atividade multidisciplinar, porque no projeto os professores terão de passar conceitos de geografia (latitude, longitude, pontos cardeais, etc.), física (astronomia, sistema de unidades e mecânica), matemática (ângulos e medições).

A comunidade escolar é envolvida porque, além dos professores, a direção da escola também tem de participar: Se o relógio solar for definitivo, deve-se escolher um local na escola que não atrapalhe outras atividades e que tenha bastante sol, tanto à tarde como pela manhã. A direção precisa, também, prover recursos, pois um Relógio de Sol definitivo, não pode ser feito com material simples ou reciclado, o Relógio de Sol precisa de cimento, placas de metal, impressão, etc.

Outra forma de produzir um relógio de sol é fazê-lo com material simples e/ou reciclado, este relógio não seria definitivo, ou seja, não faria parte da arquitetura da escola. Depois do projeto ele seria removido. Este tipo de relógio de sol também tem suas características:

• Todo ano pode ser feito um novo projeto com outra turma.
• Pode ser transportado para outros locais para demonstração.

A primeira característica é importante pois pode fazer parte do calendário de eventos multidisciplinares da escola. Já a segunda tem suas restrições, pois ao levar a um lugar onde não tenha sol, ou a um lugar onde não temos a medida exata dos pontos cardeais, ou ainda a um lugar tão distante que tenha mudado, significativamente, a coordenada da latitude local, pode dificultar ou tornar impossível o trabalho.

Para feiras de ciência em locais fechados, onde não há sol, os professores e alunos, terão de mostrar fotos de como o relógio de sol foi construído, banners para explicar como ele funciona e até mesmo, se for possível, simulações no computador, já que o Relógio de Sol será mostrado, mas não poderá ser visto em ação, ou seja, ao sol.

Determinação do Local e da Meridiana

A primeira etapa da construção de um Relógio de Sol é determinar o local onde ele irá ficar, observando se não terá sombra a maior parte do dia. Logo em seguida deve-se determinar os pontos cardeais exatos. O uso de uma bússola magnética não é aconselhado, pois o eixo magnético da terra não está alinhado com o eixo geográfico, existe um fator de correção que depende da coordenada de longitude do local. Por isso usaremos outro método que é mais didático: A determinação da Meridiana Local, ou a linha Norte-Sul.

A determinação da linha Meridiana é importante pois o centro do Relógio de Sol deve estar paralelo a ela e o ponteiro do relógio deve apontar para ela.

Para começar a traçá-la usaremos um fio de prumo, que pode ser de barbante, de mais ou menos um metro de altura, ao qual será amarrado um peso, o qual deverá quase tocar o chão. O fio será amarrado a um suporte conforme a figura a seguir:

Uma vez montado o aparato, marcamos a sombra do barbante no período da manhã com um giz, e traçamos com outro barbante e um giz na ponta, um semicírculo com o raio do tamanho da sombra, e o centro do círculo onde está o início da sombra.

A sombra do barbante irá diminuir e mudar de direção até determinada hora, depois, à tarde, a sombra do barbante começará a aumentar novamente. No momento em que a sobra do barbante tocar o círculo, traçamos um risco para marcar a sombra da tarde. A sombra da manhã e a sombra da tarde formam um ângulo, e a metade deste ângulo nos dá a posição da bissetriz do arco. Essa bissetriz é a própria Meridiana local ou linha Norte-Sul.

Com a linha Norte-Sul (Meridiana) traçada, traçamos, também a linha Leste-Oeste, que é ortogonal à Meridiana. Assim, temos os quatro pontos cardeais traçados no local onde ficará nosso Relógio de Sol.

As atividades acima incluem a noção de ângulo, o uso de fio de prumo, uso de réguas e trenas, uso do transferidor, noções de pontos cardeais e inclinação do eixo da terra em relação ao movimento de translação. Essas noções devem ser dadas pelos professores de matemática e geografia, antes de ir a campo.

Construção do Relógio de Sol

Existem vários tipos de Relógio de Sol, o “horizontal”, o “vertical”, o “polar”, o “equatorial” entre outros. O Relógio que vamos adotar para nossa construção é chamado de “Relógio de Sol Equatorial”. O nome Equatorial significa que o nosso mostrador ou disco com as horas estará sempre paralelo ao plano do equador, e o ponteiro do relógio, também chamado de Gnomon, estará sempre paralelo ao eixo de rotação da terra.

Mas porque esta orientação do disco e do gnomon (ponteiro) é necessária?

A resposta é que a posição do Sol em relação ao local onde estamos varia de acordo com a época do ano. No inverno, aqui no hemisfério Sul, o Sol fica mais inclinado para o Norte ao fazer seu caminho no céu. No verão, o caminho que o Sol faz fica mais inclinado para o centro Sul do céu. Isto produz diferenças nas posições das sombras que são projetadas no chão mudando a marcação das horas. Para corrigir estas diferenças é que nós usamos estes fatores de correção, ou seja, orientamos o Relógio de Sol de acordo com a inclinação da terra. As sombras continuarão diferentes de acordo com a época do ano, mas cairão sempre dentro do mesmo marcador de hora (riscos) do mostrador do Relógio.

Exemplo: Às dez horas da manhã de um dia de verão o gnomon formará uma sombra entre os números 10 e 11 do mostrador. Já quando for dez horas da manhã em um dia de inverno, a sombra do ponteiro (gnomon) será maior, pois o sol estará mais inclinado, mas esta sombra continuará entre os números 10 e 11 do mostrador, ou disco do relógio.

Vamos ver melhor observando a figura a seguir:

θ1 e θ2 são os ângulos relacionados a latitude do local onde está o relógio. Para cada latitude inclinamos o mostrador do Relógio de Sol para que o ponteiro ou gnomon esteja sempre alinhado com o eixo de rotação da terra. Assim ajustamos o Relógio de Sol para que as sombras fiquem dentro da mesma hora no mostrador independente da época do ano.

Uma boa atividade neste momento seria fazer com que os alunos pesquisem sobre as coordenadas de latitude e longitude de sua cidade. Isto poderia ser colocado como um desafio usando o método de Web Quest.

O próximo passo é confeccionar o mostrador do Relógio de Sol: Se o seu Relógio de Sol for definitivo deve-se usar uma placa metálica de bronze, alumínio ou cobre, onde será desenhado o mostrador. Se o seu relógio for simplesmente didático, ou seja, não definitivo, o mostrador deverá ser desenhado em uma folha de papel e posteriormente colado em uma folha de papelão.

Nosso mostrador não precisa ter as 24 horas do dia. Nas latitudes onde se encontra o nosso país basta marcar um intervalo de 6 horas às 18 horas. Existem países que possuem sol até as 22 h no verão, e este assunto, também é interessante colocar para ser discutido em sala de aula.

A figura abaixo mostra como deve ficar o desenho:

Cada semicírculo possui 180 graus dividido em 12 horas, o que nos dá 180/12 = 15 graus. Cada risco será desenhado em um ângulo de 15 graus em relação ao outro. Se adotássemos um Relógio de Sol Horizontal, teríamos que calcular cada traço, pois o desenho dos traços seriam mais complicados.
Porquê duas metades?

Ele deve ser desenhado em duas metades porque o ângulo de inclinação de nosso Relógio de Sol Equatorial deve ser igual a latitude do local. No entanto, algumas latitudes podem ser inferiores ao grau de inclinação do nosso Sol no inverno, passando a fazer sombra do outro lado do Relógio. Portanto, precisamos das duas metades do mostrador: uma fica de um lado e a outra fica do outro.

O papel com os mostradores, deve ser recortado e colado em uma folha de papelão grosso, com o gnomon (ponteiro) de metal atravessando a folha e servindo de ponteiro dos dois lados conforme a figura a seguir:

A outra metade do mostrador deve ser colada do outro lado do papelão.

Ao colar o papel ou desenhar o mostrador, deve-se lembrar que o movimento da sombra sobre o mostrador será anti-horário. Verifique a sombra antes de colar

Se o seu relógio for definitivo os mostradores devem ser colados ou desenhados em uma placa de metal no mesmo formato da figura anterior. O gnomon, também de metal, deve atravessar a placa de metal, ou então deve-se colar um ponteiro de cada lado da placa.

O Relógio de Sol deve ser colado a um suporte que deve ter a inclinação certa. A inclinação possui o mesmo ângulo da latitude local. O suporte onde o relógio deve ser colado deve possuir o seguinte formato:

Este suporte pode ser feito de papelão retirando-se o pedaço relacionado ao ângulo da latitude local “θ”. Note que em nenhuma figura eu coloco as medidas pois o tamanhos do Relógio de Sol e do suporte podem ser escolhidos de acordo com o tamanho de seu projeto, ou seja, pode ser grande ou pequeno, o importante é manter as proporções, direções e os ângulos.

Para o caso de um Relógio de Sol definitivo, este suporte deverá ser feito de concreto e a placa de metal deve ser colada nele. Neste caso será a parte mais importante pois o concreto exige molde de madeira, e o molde já deverá estar alinhado com os pontos cardeais.

Vejam nas figuras a seguir como ficariam os dois Relógios de Sol, o de papelão e o definitivo:

Uma vez colocado em seu lugar, o Relógio de Sol está pronto.

Uma discussão interessante para colocar aos alunos, é sobre o horário local oficial. O horário oficial nem sempre é o verdadeiro, pois depende do fuso, ou seja, a longitude, e a determinação política. Alguns locais tem diferença de até uma ou duas horas. Mas mesmo em locais onde se considera que não há diferença, existem pequenas diferenças pois o horário adotado para toda a extensão de um fuso é o valor da hora no centro do fuso, produzindo pequenas variações de minutos até meia-hora. Novamente temos de recorrer as coordenadas, neste caso a longitude exata para saber as diferenças, este seria um bom assunto para pesquisa.

Para o caso do Relógio de Sol definitivo, pode-se adotar formas mais interessantes, mais bonitas consultando a internet, pois ele será um objeto de decoração em um pátio ou jardim. Recomendo, também, que se faça um pequeno jardim em volta, ou um pequeno murro para isolar o Relógio.

O Relógio não definitivo pode ser demonstrado em uma feira de ciências usando uma lâmpada ou lanterna para mostrar a sombra e sua evolução, tanto durante um dia como no inverno e verão.

Boa sorte a todos os professores e alunos que quiserem fazer o seu Relógio de Sol.

Walder Antonio Teixeira

 Obs: Se você quiser fazer um Relógio de Sol cujo mostrador fique diretamente no chão (Relógio de Sol horizontal com Gnomon Polar). Deve-se usar a seguinte fórmula:

a_h= arco tg ( tg ( h * 15 ) * send)

Onde a_hé o ângulo horário da escala

tg é a tangente

h varia de 0 a 6 para 12 a 18 horas, respectivamente

e d é igual à latitude local.

Este é um relógio mais interessante para praças, pois o mostrador fica direto no chão. O ponteiro ou Gnomon aponta para o sul e tem a inclinação da latitude local. A fórmula é usada da seguinte maneira: O centro ou 12 h é considerado o ângulo zero. A partir dele calcula-se a 1 hora (h=1) e obtém-se o ângulo para traçar a linha da hora (ah) em relação às 12h. As duas horas da tarde (h=2) obtém-se outro ângulo (ah) e assim por diante. Para as horas da manhã basta traçar as mesmas linhas simetricamente.